Su uso más común es en edificios, donde proporcionan fácilmente soportes para techos

Cerchas : La fuerza principal en cada elemento en una cercha es la tensión axial o la compresión.

Una cercha es esencialmente un sistema triangulado de elementos estructurales rectas interconectados. El uso más común de cerchas es en edificios, donde se proporcionan fácilmente soportes para techos, pisos y cargas internas, como servicios y techos suspendidos.

Las principales razones para usar cerchas son :

• Larga vida.
• Ligero.
• Deflexión reducida (en comparación con miembros simples).
• Oportunidad de soportar cargas considerables.

Este artículo describe formas alternativas de cerchas, dónde y por qué diferentes formas pueden ser apropiadas e introduce consideraciones de diseño. Principalmente, se discuten las cerchas articuladas con clavija, con algunas discusiones sobre las cerchas Vierendeel de articulación rígida. La cercha Vierendeel es una estructura donde los miembros no están triangulados sino que forman aberturas rectangulares, y es un marco con juntas fijas que son capaces de transferir y resistir momentos de flexión.

Definición de CERCHA

Una cercha es esencialmente un sistema triangulado de (generalmente) elementos estructurales interconectados rectos; a veces también se conoce como una viga de red abierta. Los elementos individuales están conectados en los nodos; A menudo se supone que las conexiones están nominalmente ancladas. Las fuerzas externas aplicadas al sistema y las reacciones en los soportes generalmente se aplican en los nodos. Cuando todos los miembros y las fuerzas aplicadas están en el mismo plano, el sistema es un plano o una cercha 2D.

La fuerza principal en cada elemento en una cercha es la tensión axial o la compresión.

Uso de cerchas en un edificio

Las cerchas en una amplia gama de edificios, principalmente donde hay un requisito de tramos muy largos, como en terminales de aeropuertos, perchas de aviones, techos de estadios deportivos, auditorios y otros edificios de ocio. Las cerchas también se usan para transportar cargas pesadas y, a veces, se usan como estructuras de transferencia. Este artículo se centra en los edificios industriales típicos de una sola planta, donde las cerchas se utilizan ampliamente para cumplir dos funciones principales :

• Para llevar la carga del techo.
• Para proporcionar estabilidad horizontal.

En la figura siguiente se muestran dos tipos de disposición general de la estructura de un edificio típico de una sola planta.

Arreglos típicos para construcción de cerchas
ESTABILIDAD LATERAL PROPORCIONADA POR PORTAL DE CERCHAS. Estabilidad longitudinal proporcionada por viga transversal del viento y arriostramientos transversales verticales (azul). Sin viga longitudinal del viento.	EDIFICIO ARRIOSTRADO EN AMBAS DIRECCIONES. Estabilidad lateral proporcionada por la viga longitudinal del viento y arriostramientos verticales en los aguilones (azul). Estabilidad longitudinal proporcionada por viga transversal del viento y arriostramientos verticales (verde).

En el primer caso (izquierda) la estabilidad lateral de la estructura es proporcionada por una serie de cerchas de portal; Las conexiones entre las cerchas y las columnas proporcionan resistencia a un momento de flexión global. Las cargas se aplican a la estructura del portal mediante correas y rieles laterales.

En el segundo caso, (derecha) cada cercha y las dos columnas entre las cuales se extiende, constituyen una estructura simple; la conexión entre la cercha y una columna no resiste el momento de flexión global, y las dos bases de la columna están ancladas. Es necesario apuntalar en ambas direcciones en el nivel superior de la estructura simple; Se logra por medio de una viga de viento longitudinal que transporta las fuerzas transversales debidas al viento en las paredes laterales al arriostramiento vertical en las paredes del aguilón. La estabilidad longitudinal también es proporcionada por una viga de viento en el techo y el refuerzo vertical en las elevaciones.

Tipos de cerchas

Las cerchas comprenden conjuntos de elementos de tensión y compresión. Bajo cargas de gravedad, las cuerdas superior e inferior de la cercha proporcionan la resistencia a la compresión y la tensión a la flexión general, y el arriostramiento resiste las fuerzas de corte. Se puede crear una amplia gama de formas de cerchas. Cada uno puede variar en la geometría general y en la elección de los elementos individuales. Algunos de los tipos de uso común se muestran a continuación.

Cercha Pratt ('N')

Las cerchas de Pratt se usan comúnmente en edificios de gran envergadura que varían de 20 a 100 m. En una cercha de Pratt convencional, los miembros diagonales están en tensión para las cargas de gravedad. Este tipo de cercha se usa donde las cargas de gravedad son predominantes (ver abajo a la izquierda). Se muestra una cercha de Pratt alternativa (abajo a la derecha) donde los miembros diagonales están en tensión para las cargas de elevación. Este tipo de cercha se usa donde predominan las cargas de levantamiento, lo que puede ser el caso en edificios abiertos como colgadores de aviones.

Cercha tipo Pratt (cargas de gravedad).

Cercha tipo Pratt (cargas elevadoras).

Es posible agregar miembros secundarios (como se ilustra a la izquierda) para :

• Crear puntos de soporte intermedios para cargas aplicadas.
• Limite la longitud de pandeo de los miembros en compresión (aunque en una cercha 2D, la longitud de pandeo solo se modifica en un eje).

Para la cercha Pratt y cualquiera de los tipos de cerchas mencionadas a continuación, es posible proporcionar una pendiente simple o doble a la cuerda superior de una cercha de soporte de techo. A continuación se muestra un ejemplo de un cercha Pratt doble.

Cercha tipo Pratt con miembros secundarios.

Cercha tipo Pratt doble.

Cercha tipo Pratt

Cercha tipo Warren

Cerchas Warren modificadas

En este tipo de cerchas, los miembros diagonales están alternativamente en tensión y en compresión. La cercha Warren tiene miembros de la red de compresión y tensión de igual longitud, y menos miembros que una cercha Pratt. Se puede adoptar una cercha Warren modificada donde se introducen miembros adicionales para proporcionar un nodo en (por ejemplo) ubicaciones de correas.

Cercha Warren modificada

Las cerchas tipo Warren se usan comúnmente en edificios de gran envergadura que varían de 20 a 100 m. Este tipo de cercha también se utiliza para la cercha horizontal de vigas de pórtico / grúa.

Cercha de Luz del Norte

Cercha de Luz del Norte

Las cerchas de Luz del Norte se usan tradicionalmente para tramos cortos en edificios industriales tipo taller. Permiten obtener el máximo beneficio de la iluminación natural mediante el uso de acristalamiento en la pendiente más empinada que generalmente mira hacia el norte o el noreste para reducir la ganancia solar. En la porción más inclinada de la cercha, es típico tener una cercha que corre perpendicular al plano de la cercha de Luz del Norte, para proporcionar grandes espacios libres de columnas.

El uso de la aurora boreal para aumentar la luz natural puede reducir las emisiones operativas de carbono de los edificios, aunque su impacto debe explorarse utilizando modelado térmico dinámico. Aunque las luces del norte reducen el requisito de iluminación artificial y pueden reducir el riesgo de sobrecalentamiento, al aumentar el volumen del edificio también pueden aumentar la demanda de calefacción de espacios.

Cercha de Diente de Sierra

Cercha de Diente de Sierra

Una variación de la cercha de luz del norte es la cercha de diente de sierra que se usa en edificios de varias bahías. Similar a la cercha de la luz del norte, es típico incluir una cercha de la cara vertical que corre perpendicular al plano de la cercha de diente de sierra.

Cercha de Fink

Cercha de Fink

La cercha Fink ofrece economía en términos de peso de acero para techos de poca altura y altura alta, ya que los miembros se subdividen en elementos más cortos. Hay muchas formas de organizar y subdividir las cuerdas y los miembros internos. Este tipo de cercha se usa comúnmente para construir techos en casas.

Aspectos del diseño de cerchas para cubiertas

Cercha o Viga en I

Para el mismo peso del acero, es posible obtener un mejor rendimiento en términos de resistencia y rigidez con una cercha que con una viga en I. Esta diferencia es mayor para tramos largos y / o cargas pesadas. El uso completo de esta ventaja se puede lograr si la altura de la celosía no está limitada por criterios distintos a la eficiencia estructural, por ejemplo, un límite en la altura total del edificio. Sin embargo, la fabricación de una cercha generalmente requiere más tiempo que para una viga en I, incluso teniendo en cuenta que los equipos de fabricación modernos son altamente eficientes.

El equilibrio entre el peso mínimo y el costo mínimo depende de muchas condiciones: el equipo de manufactura para la fabricación, el costo local de fabricación; el costo unitario del acero, etc. Las cerchas generalmente brindan una solución económica para tramos de más de 20 m.

Una ventaja del diseño de celosía para techos, es que los conductos y tuberías que se requieren para la operación de los servicios del edificio, pueden instalarse a través de la red de celosía, es decir, la integración de servicios.

Geometría general

Para un rendimiento estructural eficiente, la relación entre el tramo y la profundidad de la cercha, debe elegirse en el rango de 10 a 15. El diseño arquitectónico del edificio determina su geometría externa y gobierna la pendiente (s) dada a la cuerda superior de la cercha. El uso previsto del espacio interno puede llevar a la elección de una cuerda inferior horizontal, por ejemplo, donde los transportadores deben colgarse debajo de la cuerda, o a una cuerda inferior inclinada, para permitir que se proporcione el máximo espacio.

Para un diseño eficiente de los miembros de la cercha entre las cuerdas, se recomienda lo siguiente :

• La inclinación de los miembros diagonales en relación con las cuerdas debe estar entre 35 ° y 55 °.
• Las cargas puntuales solo deben aplicarse en los nodos.
• La orientación de los miembros diagonales debe ser tal que los miembros más largos estén sujetos a tensión (los más cortos están sujetos a compresión).

Ángulos atornillados para formar cerchas ligeras de largo alcance

Tipos de secciones miembros de la cercha

Muchas soluciones están disponibles. La elección de los miembros depende de la magnitud de las fuerzas internas, la facilidad de las conexiones entre los miembros, la estética y cualquier necesidad de conectar secciones de cercha prefabricadas en el sitio. Al seleccionar miembros, la resistencia al pandeo fuera del plano, será importante, junto con la resistencia bajo carga inversa, por ejemplo, levantamiento.

Secciones transversales de elementos típicos para cerchas de construcción livianas

Para tramos más pequeños, las secciones en T se utilizan con frecuencia para cuerdas, con ángulos utilizados como miembros internos. Los miembros internos pueden estar atornillados o soldados a las tes. Los ángulos o canales consecutivos pueden usarse para tramos más largos o cargas más pesadas, con una placa de refuerzo utilizada en los nodos para conectar los miembros.

Para cerchas grandes y cargas pesadas, que generalmente se encuentran en cerchas de transferencia en edificios, los miembros pueden ser secciones enrolladas. Los nodos suelen estar soldados. Todas las conexiones necesarias se completan con empalmes atornillados dentro de la longitud entre nodos.

Diferentes tipos de secciones de acero utilizadas en cerchas.

Para muchas cerchas expuestas, las secciones huecas se eligen por su eficiencia estructural y por razones estéticas. Los nodos generalmente se soldarán en el taller. Como parte del diseño de la cercha, es esencial verificar la resistencia de las juntas ya que el diseño de la junta puede dominar la selección de miembros y la geometría final de la cercha. Los miembros deben seleccionarse cuidadosamente para evitar el costoso refuerzo de cerchas fabricadas a partir de secciones huecas.

Tipos de conexiones

Para todos los tipos de secciones de miembros, es posible diseñar conexiones atornilladas o soldadas. En general, en la construcción de acero, los empalmes atornillados se prefieren a los empalmes soldados para economía y velocidad de montaje. Cuando se utilizan conexiones atornilladas, es necesario evaluar las consecuencias de la "holgura" en las conexiones. Para reducir estas consecuencias (típicamente, el aumento de las desviaciones), se recomiendan conjuntos precargados para producir juntas antideslizantes.

Juntas típicas en celosías de techo de edificios soldados

Las secciones huecas generalmente están conectadas por soldadura, mientras que las secciones abiertas están conectadas por atornillado o soldadura, lo que generalmente implicará el uso de placas de refuerzo.

Las cerchas pequeñas que se pueden transportar enteras desde la fábrica de manufactura hasta el sitio, se pueden soldar por completo. En el caso de cerchas de techo grandes que no pueden transportarse enteras, los subconjuntos soldados se entregan al sitio y se atornillan o se sueldan juntos en el sitio.

ELas cerchas de techo livianas, las conexiones completamente atornilladas son menos favorecidas que las conexiones soldadas debido al requerimiento de placas de refuerzo y sus mayores costos de fabricación.

Estabilidad lateral

Es necesario diseñar miembros en compresión contra el pandeo fuera del plano. Para cerchas simplemente soportados, la cuerda superior está en compresión para la carga por gravedad, y la cuerda inferior está en compresión para la carga de elevación. Para cerchas de portal, cada cuerda está en parte en compresión y en parte en tensión.

La restricción lateral de la cuerda superior generalmente está dada por las correas y la viga transversal del viento del techo.

Para la restricción de la cuerda inferior, puede ser necesario un refuerzo adicional, como se muestra a continuación. Tal arriostramiento permite que la longitud de pandeo del cordón inferior se limite fuera del plano de la cercha a la distancia entre puntos restringidos lateralmente; los miembros diagonales transfieren las fuerzas de restricción al nivel de la cuerda superior, donde se proporciona el refuerzo general del techo.

Arriostramiento lateral
	Guiones negros gruesos clave : dos cerchas consecutivas. Azul : la correa que completa el arriostramiento en la región superior. Verde : el elemento longitudinal que cierra el arriostramiento en la región inferior. Rojo : arriostramiento vertical del techo.

Es posible crear una viga de viento horizontal al nivel de las cuerdas inferiores, con elementos longitudinales para estabilizar todas las cerchas.

Diseño de vigas de viento

Viga transversal de viento

En general, la forma de una viga transversal de viento es la siguiente :

• La viga del viento está dispuesta como una cercha Warren o Pratt, paralela al plano del techo.
• Las cuerdas de la viga del viento son las cuerdas superiores de dos cerchas verticales adyacentes. Esto significa que las fuerzas axiales en estos miembros debido a la carga en la cercha vertical y aquellas debidas a las cargas en la carga de la viga del viento deben sumarse (para una combinación apropiada de acciones).

Es conveniente disponer una viga de viento transversal en cada extremo del edificio de modo que los miembros longitudinales necesiten actuar solo en tensión.

Viga de viento longitudinal

Es necesario proporcionar una viga de viento longitudinal (entre los extremos del aguilón arriostrado) en edificios donde las cerchas del techo no están 'portalizadas'. La disposición general es similar a la descrita para una viga de viento transversal :

• Cercha Warren o Pratt.
• En general, los miembros de la cuerda serán provistos de secciones huecas.
• Los postes (si es necesario) son las cuerdas superiores de las cerchas de techo estabilizadas consecutivas.

Orientación sobre análisis global

Aunque las uniones en celosías a menudo apenas están fijadas en la realidad, generalmente es satisfactorio (y alentado por los Estándares de diseño) asumir que las uniones están fijadas y verificar que los miembros solo tengan carga axial.

Si se aplican cargas entre nodos, las cerchas a menudo se analizan con cuerdas continuas, pero con todos los miembros internos anclados. Estas suposiciones sobre el comportamiento de las juntas fijadas se aplican tanto a las conexiones atornilladas como a las soldadas.

Cuando las líneas centrales de los miembros no se cruzan en un nodo (la geometría de la junta puede haberse ajustado para aumentar la resistencia de la junta), los momentos adicionales producidos por la excentricidad generalmente se permiten en el diseño de los miembros de la cuerda.

Modelado

Modelo de estructura de celosía

Surgen varias preguntas con respecto al modelado de una cercha.

Por lo general, es conveniente trabajar en modelos restringidos. Por ejemplo, para un edificio estándar, es común y generalmente justificado trabajar con modelos 2D (portal, viga de viento, arriostramiento vertical) en lugar de un modelo 3D global. Una cercha se puede modelar sin sus columnas de soporte cuando se articula a las columnas.

Sin embargo, es importante tener en cuenta que :

• Si se utilizan modelos separados, puede ser necesario, para verificar la resistencia de ciertos elementos, combinar los resultados de varios análisis; ejemplo: la cuerda superior de una cercha también sirve como cuerda de la viga del viento.
• Si se utiliza un modelo 3D global y no se proporcionan las liberaciones de miembros apropiadas, se puede observar una flexión 'parasitaria', que a menudo solo crea una precisión ilusoria del comportamiento estructural.

Para cerchas, se usan comúnmente dos modelos de análisis, ya sea:

• Cuerdas continuas con partes internas clavadas, o
• Juntas fijadas en todo la cercha.

El efecto de los ensamblajes no precargados en la desviación de la cercha

Cuando las conexiones entre los elementos que conforman una cercha, están atornilladas, con pernos en cizalla y cojinete, el espacio libre introducido en estas conexiones (que permite el deslizamiento) puede tener un impacto significativo. efecto sobre el desplazamiento de los nodos.

Para facilitar el montaje de la estructura, los pernos se ubican en agujeros que son más grandes que los propios pernos. Para tamaños de pernos estándar, generalmente se hacen orificios que son 2 mm más grandes que el perno (generalmente conocido como orificio de separación).

Cerchas tubulares como ceracterística estética en un edificio de una sola planta.

Para que una conexión con agujeros de separación transmita la carga, el perno debe entrar en contacto con una u otra de las partes conectadas, lo que permite el deslizamiento en la conexión. Para un miembro de tensión conectado, este deslizamiento puede considerarse como una extensión adicional que se agrega al alargamiento elástico del miembro en tensión. Del mismo modo, para un miembro de compresión conectado, el deslizamiento se considera como una reducción en la longitud que se agrega al acortamiento elástico del miembro comprimido.

El deslizamiento total en las diferentes conexiones de una estructura de celosía puede conducir a un aumento significativo de los desplazamientos, lo que puede tener consecuencias más o menos graves :

• En la mayoría de los casos, el efecto visual es la peor consecuencia.
• El aumento de la desviación puede conducir a una reducción de la altura libre debajo de la cuerda inferior, lo que podría prevenir o alterar el uso anticipado. Por ejemplo, la desviación adicional de una cercha que sostiene las puertas suspendidas en un gablete de un hangar de avión podría impedir el buen funcionamiento de las puertas.
• El aumento de la desviación puede dar como resultado una reducción en la pendiente del techo soportado e incluso, si la pendiente nominal es pequeña, una inversión de la pendiente; El riesgo de ingreso de agua aumenta.

Por lo tanto, es esencial, en lo que respecta a las estructuras de cercha, controlar el efecto de la holgura de la conexión en los desplazamientos. Para hacer esto, a menudo es necesario :

• Utilizar pernos precargados (conexiones de categoría B o C); o
• Utilizar conexiones soldadas en lugar de conexiones atornilladas.

Consideraciones detalladas de diseño para elementos

Los miembros de la cercha están sujetos a fuerza axial, pero también pueden estar sujetos a momentos de flexión, por ejemplo, si las cuerdas se han modelado como continuos.

Verificación de miembros bajo compresión

La resistencia de un miembro a la compresión se evalúa teniendo en cuenta los diferentes modos de inestabilidad :

• El pandeo local de la sección se controla mediante la clasificación de la sección.
• El pandeo del miembro se controla aplicando un factor de reducción a la resistencia de la sección transversal.

En la mayoría de los miembros de celosía, solo debe evaluarse el pandeo por flexión de los miembros comprimidos en el plano de la estructura de celosía y fuera del plano de la estructura de celosía. La resistencia al pandeo se obtiene aplicando una reducción a la resistencia de la sección transversal. Este factor de reducción se obtiene de la esbeltez del miembro, que depende de la fuerza crítica elástica.

• Para el pandeo en el plano de la cercha, la longitud del pandeo se toma igual al 90% de la longitud del sistema (distancia entre nodos), cuando el miembro de la cercha está conectado en cada extremo con al menos dos pernos, o mediante soldadura.
• Para el pandeo del plano de la viga de celosía, la longitud de pandeo se toma igual a la longitud del sistema.

Para el pandeo en el plano de la cercha de los miembros de la cuerda en compresión uniforme, la longitud del pandeo puede tomarse como el 90% de la longitud de su sistema (distancia entre nodos). Para pandear fuera del plano de la cercha, la longitud de pandeo debe tomarse entre los puntos de soporte laterales. En el ejemplo trabajado, donde la cercha soporta un techo, con correas al nivel de la cuerda superior de la cercha :

• Todas las correas conectadas a un arriostramiento del techo se pueden considerar como puntos de soporte rígidos laterales.
• Las correas intermedias también se pueden considerar como un punto rígido de soporte, si el techo se comporta como un diafragma.
• Los puntos de soporte laterales se proporcionan a la cuerda inferior mediante elementos de refuerzo verticales adicionales entre las armaduras.

Cerchas o armaduras VIERENDEEL

Uso de las cerchas Vierendeel

Cerchas o armaduras Vierendeel

Las cerchas Vierendeel son armaduras rígidamente articuladas que solo tienen miembros verticales entre los acordes superior e inferior. Los acordes son normalmente paralelos o casi paralelos. Los elementos en las armaduras Vierendeel están sujetos a flexión, fuerza axial y corte, a diferencia de las cerchas convencionales con miembros de banda diagonales donde los miembros están diseñados principalmente para cargas axiales.

Las cerchas Vierendeel suelen ser más caras que las armaduras convencionales y su uso se limita a los casos en que los miembros de la banda diagonal son molestos o indeseables.

Las armaduras Vierendeel son resistentes a los momentos. Los miembros verticales cerca de los soportes están sujetos a los momentos más altos y, por lo tanto, requieren que se usen secciones más grandes que las de la mitad del tramo. Deben transferirse momentos de flexión considerables entre las verticales y los acordes, lo que puede dar como resultado detalles caros y rígidos.

Análisis

Como las cerchas de Vierendeel son estructuras estáticamente indeterminadas, los paquetes de software de análisis informático generalmente se usan para analizar la armadura.

Conexiones

Las celosías Vierendeel tienen juntas rígidas que deben transferir importantes momentos de flexión, especialmente cerca de los soportes. Por lo tanto, las juntas soldadas son comunes y pueden implicar un refuerzo local significativo de los miembros en la junta. Si las uniones están atornilladas, serán necesarias conexiones sustanciales, generalmente utilizando pernos precargados.

Juntas típicas para cerchas Vierendeel